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在含雜質(zhì)污染的潤(rùn)滑條件下評(píng)估軸承性能的實(shí)驗(yàn)和分析方法

2009-09-23

　　來(lái)源：鐵姆肯公司
　　摘要：潤(rùn)滑劑中的雜質(zhì)污染是軸承和齒輪過(guò)早失效的主要原因，并由此導(dǎo)致設(shè)備停機(jī)修理、擔(dān)保索賠和生產(chǎn)損失費(fèi)用的增加。為了幫助設(shè)計(jì)工程師們分析和開(kāi)發(fā)出對(duì)這類(lèi)污染較為不敏感的設(shè)備，己經(jīng)建立了各種不同的實(shí)驗(yàn)和預(yù)測(cè)的方法。
　　本文提供了潤(rùn)滑劑中雜質(zhì)污染的一個(gè)概述。本文還提供了關(guān)于不同圓錐滾子軸承在雜質(zhì)污染的操作條件下壽命試驗(yàn)結(jié)果和預(yù)測(cè)分析方法比較的Z新數(shù)據(jù)。作為基準(zhǔn)，對(duì)在這些領(lǐng)域先前所做的研究作了概要的總結(jié)并已被引用。近來(lái)的研究改進(jìn)了那種分析方法（使用一種表面特征方法），使得這種方法與雜質(zhì)條件下軸承試驗(yàn)壽命相關(guān)聯(lián)，并指出要如何對(duì)軸承本身進(jìn)行設(shè)計(jì)和制造改良。這在設(shè)計(jì)中已產(chǎn)生了效果，使雜質(zhì)污染環(huán)境下的軸承壽命得到了改善。
　　前言：關(guān)于雜質(zhì)污染對(duì)軸承性能的主要有害影響，已經(jīng)發(fā)表了眾多文獻(xiàn)［8，11］，而對(duì)于可使軸承性能Z佳化的制造工藝、材料及其冶煉方法，也已提出了許多理論。本文將不同軸承產(chǎn)品的某些實(shí)驗(yàn)性能結(jié)果與用作預(yù)測(cè)和評(píng)估這一性能的分析方法做出切實(shí)的比較，并對(duì)當(dāng)前關(guān)于雜質(zhì)污染對(duì)軸承壽命的影響量化方法進(jìn)行了初步陳述。
　　這些方法中大多數(shù)都基于確定潤(rùn)滑劑中的雜質(zhì)含量的技術(shù)，而非滾動(dòng)接觸表面所承受的損害程度。其推理在于：當(dāng)知道了潤(rùn)滑劑系統(tǒng)的污染含量時(shí)，就可了解到對(duì)系統(tǒng)部件的損害等級(jí)。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，已得出部分結(jié)果，將潤(rùn)滑劑分析方法直接與壽命預(yù)測(cè)相聯(lián)系。因此，一種采用直接的、表面特征的新的壽命預(yù)測(cè)模型也被提出，并討論了它與壽命試驗(yàn)結(jié)果的關(guān)系。該模型是先前的方法［12，13］的延伸，它將應(yīng)力為基礎(chǔ)的分析方法與雜質(zhì)壓痕表面制圖方法聯(lián)系起來(lái)，目的在于更加精確地獲取在特定雜質(zhì)環(huán)境中出現(xiàn)的實(shí)際的雜質(zhì)損害。
　　污染特征
　　當(dāng)前，設(shè)備設(shè)計(jì)工程師們有許多污染潤(rùn)滑劑分析工具，這可幫助他們?cè)u(píng)估雜質(zhì)對(duì)機(jī)械磨損的有害影響。這些工具采用多種方法， 包括鐵粉記錄儀方法［1］、重力過(guò)濾方法［2］、原子吸收光譜儀［3］、和SEM（EDAX）光譜分析法，來(lái)監(jiān)控性能的總體損失和分析磨損顆粒和污染。這些方法的目的都在于了解材料的成分和潤(rùn)滑劑污染的特性。
　　另外，顆粒尺寸和計(jì)量技術(shù)都可用于確定顆粒尺寸分布及其濃度等級(jí)。這些技術(shù)應(yīng)用手動(dòng)的顯微鏡方法與可用于自動(dòng)直接計(jì)量的光散射法［5］，這里提到的大多數(shù)分析手段都可用于監(jiān)控，并了解設(shè)備失效的演變進(jìn)程以及潤(rùn)滑劑污染的等級(jí)，以便進(jìn)行預(yù)測(cè)和預(yù)防維護(hù)。
　　ISO  4406  額定值方法通常用于確定污染等級(jí)。許多工程師采用這一額定值方法，并將它與性能預(yù)測(cè)直接聯(lián)系起來(lái)。雖然上述技術(shù)和方法幫助了解磨損機(jī)理和磨損速率，但他們不能有效幫助評(píng)估雜質(zhì)損害對(duì)成品齒輪和軸承表面的影響，這些影響涉及到材料的疲勞壽命。
　　表面特征方法
　　為了評(píng)定被雜質(zhì)污染的潤(rùn)滑環(huán)境對(duì)表面的有害影響，已經(jīng)開(kāi)發(fā)了一種使用表面損害特征的直接方法。Nixon 和 Cogdel  在資料［6］中描述了這一方法。它提供了一種確定污染影響的實(shí)際可行的方法，并命名為“雜質(zhì)特征分析”。
　　污染潤(rùn)滑劑的分析
　　以下實(shí)地研究就是這種分析方法優(yōu)勢(shì)的一種實(shí)例，即這種表面特征方法可以使用于評(píng)估設(shè)備系統(tǒng)。與設(shè)備制造廠(chǎng)合作，將其裝置配合樣品潤(rùn)滑系統(tǒng)一起進(jìn)行一段時(shí)間的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。
　　確定顆粒尺寸分布和濃度等級(jí)用的標(biāo)準(zhǔn)方法，可在實(shí)際的用戶(hù)應(yīng)用領(lǐng)域中，用于監(jiān)控其污染等級(jí)。在長(zhǎng)期使用后，軸承從這些現(xiàn)場(chǎng)裝置中拆卸下來(lái)。采用外觀(guān)檢查和表面特征方法，其軸承表面被雜質(zhì)損害的情況隨即能被檢驗(yàn)出來(lái)，其損害等級(jí)也可量化。表 1顯示了在使用中產(chǎn)生的典型的顆粒尺寸分布以及濃度。圖1顯示了使用了相同一段時(shí)間后的軸承受力表面的典型特征。


圖 1：帶凹痕的典型軸承受載荷表面顯微組織圖

　　表 1 
　　單獨(dú)的外觀(guān)比較顯示：潤(rùn)滑劑分析并未說(shuō)明預(yù)期的表面損害的等級(jí)。通過(guò)將表1中的數(shù)據(jù)與觀(guān)測(cè)到的損壞情況進(jìn)行比較，潤(rùn)滑劑樣品很顯然未預(yù)測(cè)到尺寸比300ｕm大得多的任何顆粒。但是，某些壓痕直徑接近于6mm  的外觀(guān)比較顯示了大顆粒雜質(zhì)的存在，這些顆粒的尺寸比潤(rùn)滑劑樣品中300ｕm顆粒的尺寸大約大100倍。這一雜質(zhì)印記分析方法，即由文獻(xiàn)資料［6］提及的詳細(xì)方法，可應(yīng)用于更加精確地描述其表面損害。該直接的表面分析方法指出：預(yù)測(cè)的壽命降低率為42％，而潤(rùn)滑劑分析結(jié)果并未顯示出任何重大的有害影響。另外，表面分析結(jié)果與實(shí)際的現(xiàn)場(chǎng)性能更加相配。該實(shí)例說(shuō)明了在將性能與污染損害相關(guān)聯(lián)時(shí)，表面特征分析很必要。可以得出這樣的結(jié)論：至少對(duì)于嚴(yán)重污染的系統(tǒng)，單一的潤(rùn)滑劑分析，就軸承損害與Z終的現(xiàn)場(chǎng)使用關(guān)系而言，它不是一種可靠的方法。
　　產(chǎn)品性能比較
　　作為評(píng)定和預(yù)測(cè)軸承在雜質(zhì)污染的條件下性能的評(píng)估過(guò)程的一部分，進(jìn)行了許多軸承壽命試驗(yàn)。為了對(duì)這些試驗(yàn)進(jìn)行比較，采用了標(biāo)準(zhǔn)化方法進(jìn)行雜質(zhì)損害［7］。被試驗(yàn)的軸承要經(jīng)過(guò)預(yù)先壓痕處理，在試驗(yàn)過(guò)程中不再添加雜質(zhì)。在圖2中，顯示了五家主要的圓錐滾子軸承制造廠(chǎng)的產(chǎn)品性能比較。該項(xiàng)試驗(yàn)曾在文獻(xiàn)資料［11］中有過(guò)報(bào)導(dǎo)，并在被認(rèn)為是標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品上進(jìn)行了試驗(yàn)，對(duì)于給定的每一家制造廠(chǎng)，產(chǎn)品的制造都采用通用的常規(guī)制造工藝。該組內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果的變化系數(shù)為 3，軸承A具有相對(duì)Z高的性能。軸承B 和 E  采用了全淬透材料和工藝。軸承 A，C  和D是部分或全部由表面滲碳的部件所制成。

圖 2：取自不同制造廠(chǎng)的5 種通用工藝軸承的壽命試驗(yàn)比較，軸承外徑為73 mm
  　　65% 置信帶
　　為了達(dá)到統(tǒng)計(jì)比較的目的，壽命試驗(yàn)結(jié)果以65%置信帶方式表示。置信帶的寬度的計(jì)算是以樣品尺寸和試驗(yàn)失效的散布情況為基礎(chǔ)的，而且它是威波爾斜率的函數(shù)。當(dāng)這些帶寬在試驗(yàn)組之間有重疊時(shí)，在90%可信度時(shí)，從統(tǒng)計(jì)學(xué)上說(shuō)，不可能提出性能上重要的差別。
　　常規(guī)軸承對(duì)比由不同的制造廠(chǎng)制作的特殊的抗雜質(zhì)軸承的雜質(zhì)試驗(yàn)
　　對(duì)于特殊的軸承產(chǎn)品（圖3、4和5）也進(jìn)行了可比性的雜質(zhì)損害試驗(yàn)。該壽命試驗(yàn)是將來(lái)自一家制造廠(chǎng)的常規(guī)的產(chǎn)品（軸承A）與來(lái)自?xún)杉一蚨嗉移渌?/span>造廠(chǎng)的特殊的抗雜質(zhì)特產(chǎn)品進(jìn)行了對(duì)比。在此，特殊的抗雜質(zhì)的產(chǎn)品，其改良后的壽命達(dá)到常規(guī)加工的產(chǎn)品的10倍。進(jìn)行了3種單獨(dú)的試驗(yàn)（圖3為試驗(yàn)1，圖4 為試驗(yàn)2，圖 5 為試驗(yàn)3）。在這些單獨(dú)試驗(yàn)之間，其試驗(yàn)條件和軸承都是不同的。

圖 3：常規(guī)制造工藝軸承與另一家制造商的特殊的”抗雜質(zhì)”軸承的壽命試驗(yàn)比較，軸承外徑為83 mm。
　　　圖3表示雜質(zhì)損害試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果，其試驗(yàn)條件與圖2中試驗(yàn)的條件完全相同。這些結(jié)果在先前的文獻(xiàn)資料［7］中曾作過(guò)報(bào)導(dǎo)。這表明：來(lái)自一家制造廠(chǎng)的常規(guī)加工工藝的軸承A，其壽命試驗(yàn)結(jié)果略高于來(lái)自另一家制造廠(chǎng)的特殊的抗雜質(zhì)加工工藝的壽命試驗(yàn)結(jié)果。
 
圖 4：取自其它制造廠(chǎng)的、常規(guī)制造工藝軸承與特殊的”抗雜質(zhì)”軸承的壽命試驗(yàn)比較，軸承外徑為68 mm。
　　圖4表示雜質(zhì)損害試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)壽命試驗(yàn)結(jié)果，除了試驗(yàn)介質(zhì)改變外，其它試驗(yàn)條件與圖2中試驗(yàn)條件相似。這一試驗(yàn)僅產(chǎn)生了輕微的雜質(zhì)損害。雜質(zhì)特征分析應(yīng)用于常規(guī)的軸承A，且僅用于預(yù)測(cè)因雜質(zhì)而產(chǎn)生的、Z低壽命降低。在這些條件下，來(lái)自一家制造廠(chǎng)的、釆用常規(guī)加工工藝的軸承A，其性能結(jié)果相等于來(lái)自另一家制造廠(chǎng)的、特殊的抗雜質(zhì)加工工藝軸承的性能。

圖 5：取自其它制造廠(chǎng)的、常規(guī)制造工藝軸承與特殊的“抗雜質(zhì)” 軸承的壽命試驗(yàn)比較，軸承外徑為318 mm。
　　應(yīng)用了一組不同的壽命試驗(yàn)條件，還應(yīng)用了一種新的雜質(zhì)介質(zhì)和新的方法。這些變化的產(chǎn)生，其部分原因是由于采用了較大的試驗(yàn)軸承，并導(dǎo)致中等至嚴(yán)重的雜質(zhì)損害。雜質(zhì)特征分析應(yīng)用于常規(guī)的軸承A，并預(yù)測(cè)到壽命降低率為3倍。在這些條件下，軸承A的壽命試驗(yàn)結(jié)果大大地超過(guò)了另外一家制造廠(chǎng)的、特殊的抗雜質(zhì)工藝的試驗(yàn)結(jié)果。從此試驗(yàn)中得出的一個(gè)結(jié)論是：在由不同制造廠(chǎng)制成的軸承中所使用的制造工藝、材料和冶煉方法上的差別影響著在高雜質(zhì)環(huán)境中運(yùn)行的軸承疲勞壽命。
　　在雜質(zhì)試驗(yàn)中提升性能等級(jí)
　　依靠研究其獨(dú)特的、專(zhuān)供生產(chǎn)軸承A所使用的冶煉設(shè)計(jì)和加工參數(shù)的辦法，開(kāi)發(fā)出了改良型的抗雜質(zhì)方法。其目的在于提高軸承的強(qiáng)度、延展性和韌性的機(jī)械性能，特別是在功能性接觸（座圈）表面的機(jī)械性能。該方法涉及到對(duì)主要設(shè)計(jì)規(guī)范的改變，緊密控制工藝控制極限值，特別是在熱處理期間。Z終根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示出了性能上的顯著提高，正如圖6所示。專(zhuān)有的技術(shù)規(guī)范包括選擇各項(xiàng)參數(shù)，這涉及到材料化學(xué)、殘留粵氏體，微觀(guān)組織，近表面性能的后熱處理控制。這一新的抗雜質(zhì)設(shè)計(jì)和加工方法的試驗(yàn)性能結(jié)果顯示于圖6中。所示的壽命試驗(yàn)是在外徑為中等尺寸248 mm的軸承上進(jìn)行的，對(duì)于該軸承，大量的試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)在先前已經(jīng)積累了。
　　在這一特定的試驗(yàn)方案中，兩組具有雜質(zhì)壓痕的常規(guī)軸承的壽命比不帶壓痕的軸承的預(yù)測(cè)壽命小2 至3 倍。采用的是雜質(zhì)印記分析方法，并預(yù)測(cè)這些基本軸承的雜質(zhì)壽命降低率在o.4~0.5 之間。預(yù)測(cè)的結(jié)果值表示在圖6中。


圖 6：一家制造廠(chǎng)的 ”抗雜質(zhì)”軸承與常規(guī)的、基本的加工工藝軸承的壽命試驗(yàn)比較，軸承外徑為248 mm。
　　抗雜質(zhì)的軸承所顯示的性能遠(yuǎn)高于基本組別的軸承性能，對(duì)于不帶有雜質(zhì)損害的預(yù)測(cè)的壽命而言，65%置信帶的上半部分與在沒(méi)有雜質(zhì)環(huán)境下的軸承預(yù)測(cè)壽命線(xiàn)相交。因此，對(duì)于給定的試驗(yàn)嚴(yán)格性，新的抗雜質(zhì)的軸承降低了雜質(zhì)的影響，并將軸承的總體平均壽命比由常規(guī)加工工藝制作的兩組基本軸承的壽命提高了2.3 倍。該抗雜質(zhì)的軸承目前在雜質(zhì)環(huán)境中的壽命提高了2 倍。
　　壽命預(yù)測(cè)模型
　　雜質(zhì)壽命預(yù)測(cè)手段的理論基礎(chǔ)由Ai在［12］中陳述，在此文獻(xiàn)中確定了雜質(zhì)壓痕對(duì)軸承滾道接觸應(yīng)力和疲勞壽命的影響。采用以軸承A為代表的、性能特征的軸承，以可控的雜質(zhì)壓痕軸承試驗(yàn)的方法，對(duì)該模型進(jìn)行了驗(yàn)證。由于在實(shí)際使用中，雜質(zhì)的顆粒尺寸范圍很大，為了確定含有真實(shí)顆粒尺寸分布的潤(rùn)滑劑污染的影響，巳經(jīng)建立了一個(gè)程序。采用了兩種方法。種方法模擬顆粒尺寸的雜質(zhì)分布，它相當(dāng)于ISO 4406 規(guī)范中的顆粒尺寸分布。
　　正如作者 N i x o n 在文獻(xiàn)［ 7 ］中所解釋的那樣， ISO13/10、ISO15/12、ISO17/14、ISO18/16和ISO21/18的52100鋼材雜質(zhì)顆粒分布與潤(rùn)滑劑混合在一起后，就可供壓痕軸承使用。舉例說(shuō)，圖7表示：其顆粒分布用于ISO4406 21/18和15/12清潔度等級(jí)。
　　這些分布是從分析以及雜質(zhì)污染了的、使用過(guò)的潤(rùn)滑油的ISO4406特征中形成的。為了獲取壓痕的尺寸及其表面密度，可將其光學(xué)映像，因而，為每一種壓痕狀態(tài)得到了雜質(zhì)特征分析外形圖。包括壓痕尺寸和表面密度在內(nèi)的數(shù)據(jù)文件資料妥善進(jìn)行保存，以供應(yīng)用工程師們對(duì)這些環(huán)境中通常使用的軸承進(jìn)行壽命分析。

圖 7 兩種特殊的ISO規(guī)范的顆粒尺寸的分布

第2種方法是從現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際使用中獲取軸承，并通過(guò)光學(xué)映像來(lái)描述這些軸承上壓痕的尺寸和表面密圖度，以供今后壽命分析之用。通常，這些軸承尺寸較大，在比較嚴(yán)重污染的條件下運(yùn)行，這些軸承尚不能以ISO4406的規(guī)范加以十分透徹地描述。這些具有壓痕表面的照片，可供工程師們用于選擇軸承滾圈表面損害（這種損害通常在他們的實(shí)際應(yīng)用中就可找到）的等級(jí)。在標(biāo)準(zhǔn)的壽命試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行的、典型的壽命試驗(yàn)潤(rùn)滑劑的分析表明：其基本的清潔度等級(jí)為ISO 15/12 。對(duì)于這一清浩度等級(jí)，其雜質(zhì)壽命系數(shù)為1.0。更加清潔的潤(rùn)滑劑會(huì)提供更長(zhǎng)的壽命，但帶有更多雜質(zhì)的潤(rùn)滑劑，則會(huì)降低其壽命。為了確定壽命降低系數(shù)（壽命降低率），可以以下方式使用壓痕雜質(zhì)印記分析數(shù)據(jù)文件。對(duì)于各種應(yīng)用狀態(tài)下的滾動(dòng)元件的接觸載荷首先要加以確定，以便再確定其接觸應(yīng)力和接觸面積。然后，就可確定壓痕的尺寸和數(shù)量在該環(huán)境中對(duì)軸承壽命的影響。  圖8 表示了關(guān)于一個(gè)孔徑為33mm的圓錐滾子軸承的雜質(zhì)壽命系數(shù)（a3D）的一張圖表，可供不同的潤(rùn)滑劑清潔度等級(jí)使用，徑向載荷以 C%(90) 額定值表示。在重載條件下，雜質(zhì)等級(jí)改變后的影響會(huì)被降低，因為，當(dāng)與輕載荷條件下對(duì)改進(jìn)總體應(yīng)力水平的較大的影響相比，其對(duì)總體應(yīng)力水平的基本影響會(huì)降低。圖2表明：由全淬透鋼制成的軸承與由滲碳鋼制 成的軸承相比，前者對(duì)雜質(zhì)壓痕更為敏感。圖6 表明：表面滲碳的軸承甚至更抗雜質(zhì)。圖9表明：對(duì)于中等污染的環(huán)境，由這些材料制成的軸承與表面滲碳的軸承相比，在典型的雜質(zhì)壽命系數(shù)方面存在著差異。由全淬透的鋼材制成的軸承，其壽命比表面滲碳軸承的壽命稍低一些。可以預(yù)期的是：抗雜質(zhì)軸承的微觀(guān)組織對(duì)于在更加污染的環(huán)境中軸承壽命的改進(jìn)更為有效。

圖 8：雜質(zhì)壽命調(diào)節(jié) VS 載荷和不同的 ISO 規(guī)范

圖 9：各種軸承材料的相對(duì)的雜質(zhì)壽命系數(shù)
相當(dāng)數(shù)量的雜質(zhì)壓痕軸承已在作者推薦的壽命試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行了壽命試驗(yàn)。圖10［15］表示了由雜質(zhì)壓痕引發(fā)的、以實(shí)驗(yàn)方法確定的壽命降低系數(shù)與本方法預(yù)測(cè)的壽命降低系數(shù)之間的關(guān)系。對(duì)于作者推薦的軸承產(chǎn)品，本模型提供了實(shí)際的雜質(zhì)壓痕和其后的疲勞損壞之間的切實(shí)可行的聯(lián)系。
  
圖 10：實(shí)驗(yàn)結(jié)果值與模型預(yù)測(cè)值的比較
　　結(jié)論
　　通過(guò)本次實(shí)驗(yàn)性的試驗(yàn)和分析實(shí)踐，可以得出以下的結(jié)論和觀(guān)察結(jié)果：
　　（1）對(duì)于嚴(yán)重污染的系統(tǒng)，單一的潤(rùn)滑劑分析方法不可能是一種可將軸承損害與Z終的現(xiàn)場(chǎng)使用聯(lián)系起來(lái)的可靠的方法。
　　（2）用以評(píng)估雜質(zhì)損害敏感度的軸承疲勞壽命試驗(yàn)可以作為一種有用的手段，以區(qū)分不同產(chǎn)品的性能等級(jí)。
　　（3）標(biāo)準(zhǔn)化的雜質(zhì)壽命試驗(yàn)表明：來(lái)自不同制造廠(chǎng)的、常規(guī)的和抗雜質(zhì)的軸承在等級(jí)上表現(xiàn)出很大的差別。在進(jìn)行有關(guān)相對(duì)的產(chǎn)品體系中雜質(zhì)耐受度對(duì)比時(shí)，以及在應(yīng)用性能預(yù)測(cè)工具時(shí)，上述提及的差別都應(yīng)加以考慮。
　　（4）包含在雜質(zhì)印記分析中的損害的直接測(cè)定方法被期待在損傷差異的定量分析上比包括潤(rùn)滑污染分析的其他方法提供更高的精確。
　　（5）雜質(zhì)印記分析為設(shè)備在污染環(huán)境中成功和不成功的運(yùn)行性能的比較提供了一種手段。
　　（6）新的壽命預(yù)測(cè)模型在實(shí)際的雜質(zhì)壓痕和其后的疲勞損壞之間提供了切實(shí)可行的聯(lián)系。
　　致謝
　　全體作者向鐵姆肯公司允許發(fā)表本結(jié)果表示衷心感謝！
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　　[6] Nixon, H.P., Cogdell, J. D., “Debris SignatureAnalysisSM: A Method for Assessing the Detrimental Ef-fect of Specific Debris Contaminated Lubrication Envi-ronments”, SAE Paper 981478, Presented at the Earthmoving Industry Conference & Exposition, Peoria, Il inois,April 8-9, 1998.
　　[7] Nixon, H.P., Zantopulos, H., Cogdell,J.D.,“A Standardized Method for Evaluating Debris Resistance
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　　[8] Nixon, H.P., Zantopulos, H., “Fatigue Life Perfor-mance Comparisons of Tapered Rol er Bearings with De -bris-Damaged Raceways,” Preprint 95-AM-3F-2, STLE,50th Annual Meeting, Chicago, IL, May 1995.
　　[9] Nixon, H.P., “Assessing the Detrimental Impact ofLubricant Formulations and Debris Contamination on Ta -pered Rol er Bearing Performance Characteristics”, SAE -Paper 961830, Presented at the International Off-Highway and Power Plant Congress and Exposition, Indianapolis,
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　　[10] Fox, G.P., Nixon, H.P., Martens, M.D., “A Bearing Life Prediction Method for Utilizing Progressive Function-al Surface Damage Analysis from a Debris Contaminated Lubrication Environment”, SAE Paper 1999-01-2793, Pre -sented at the International Off-Highway and Power Plant
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　　[11] Nixon, H.P., Ai, Xiaolan, Cogdel , J.D., Fox, G.P., Assessing and Predicting the Performance of Bearings in Debris Contaminated Lubrication Environment”, SAE Paper 1999-01-2791, Presented at the International Off-Highway and Power Plant Congress and Exposition, Indi -anapolis, IN, September 13-15, 1999.
　　[12] Ai, Xiaolan and Nixon, Harvey P., “Fatigue Life Reduction of Rol er Bearings Due to Debris Denting: Part I – Theortical Modeling”, Tribology Transactions, Vol. 43 No. 2, pp. 197-204, 2000.
　　[13] Ai, X., Nixon, H.P., “A Bearing Life Prediction Model for Debris Damaged Rol ing Element Bearing Sur-faces”, 1999 ASME/STLE International Tribology Confer-ence, Kissimmee, FL, October 11-13, 1999.
　　[14] Ai, X., Sawamiphakdi, “Solving Elastic Contact between Rough Surfaces as an Unconstrained Strain En -ergy Minimization by Using CGM and FFT Techniques”,ASME, J. Tribology, 1999.
　　[15] Ai, X., “Effects of Debris Contamination on the Fatigue Life of Rol er Bearings”, 2001 Proceedings of the Institute of Mechanical Engineers, Vol. 215, Part J.